מעוין נוסחא

תכונות של מעוין

מעוין הוא מרובע שווה צלעות

תכונות המעוין:

* כל צלעות המעוין שוות באורכן: AB = BC = CD = DA.

* הצלעות הנגדיות במעוין מקבילות זו לזו: AB || CD ; BC || DA.

* הזוווית הנגדיות במעוין שוות זו לזו: זוית A = זוית C , וזוית B = זוית D.

* האלכסונים של המעוין מאונכים זה לזה (הזוית שבין האלכסונים שווה ל- 90 מעלות).

* האלכסונים של המעוין חוצים זה את זה (AO = CO; BO = DO).

* האלכסונים של המעוין חוצים את זוויות המעוין.

* כל הגבהים של המעוין שווים בארכם.

* היקף המעוין שווה לאורך הצלע כפול 4 (P=4a).

* בכל מעוין ניתן לחסום מעגל.

* חבורת הסימטריות של מעוין שאינו ריבוע היא חבורת הארבעה של קליין.

* שטח המעוין שווה למחצית מכפלת האלכסונים של המעוין זה בזה.